Comment calculer un pourcentage : formules et exemples

Les pourcentages sont partout : soldes, TVA, augmentations de salaire, notes d’examen, taux d’intérêt, chiffres de croissance. Bonne nouvelle : presque toutes les questions de pourcentage relèvent de quelques cas types, chacun avec une formule courte. Une fois le bon cas identifié, le calcul prend quelques secondes.

« Pour cent » veut simplement dire « sur cent ». 25 % correspond à 25 sur 100, soit 0,25 en nombre décimal. Toutes les formules ci-dessous partent de là.

1. Pourcentage d’un nombre

À utiliser quand vous connaissez le pourcentage et voulez le montant, par exemple un acompte de 15 % sur 60 €.

résultat = pourcentage ÷ 100 × nombre. Exemple : 15 ÷ 100 × 60 = 9. L’acompte est de 9 €.

Astuce : 10 % d’un nombre, c’est ce nombre avec la virgule décalée d’un cran vers la gauche (60 devient 6). À partir de là, 5 % en est la moitié et 20 % le double.

2. Quel pourcentage un nombre représente d’un autre

À utiliser pour les notes et les parts, par exemple 42 bonnes réponses sur 50.

pourcentage = partie ÷ total × 100. Exemple : 42 ÷ 50 × 100 = 84 %.

3. Taux de variation (hausse ou baisse)

À utiliser pour comparer une ancienne valeur et une nouvelle, par exemple un loyer qui passe de 1 200 € à 1 320 €.

variation = (nouvelle − ancienne) ÷ ancienne × 100. Exemple : (1 320 − 1 200) ÷ 1 200 × 100 = 10 %. Un résultat positif est une hausse, un résultat négatif une baisse. Divisez toujours par l’ancienne valeur, celle de départ.

4. Augmenter ou réduire un nombre d’un pourcentage

À utiliser pour les changements de prix et les remises, par exemple une veste à 80 € soldée à −25 %.

augmenté = nombre × (1 + pourcentage ÷ 100) et réduit = nombre × (1 − pourcentage ÷ 100). Exemple : 80 × 0,75 = 60. La veste coûte 60 €.

5. Pourcentage inverse : retrouver la valeur de départ

À utiliser quand vous connaissez le montant final et le pourcentage, et cherchez la valeur initiale. Exemple classique : un prix de 96 € TTC avec 20 % de TVA. Quel est le prix hors taxes ?

départ = final ÷ (1 + pourcentage ÷ 100) pour une hausse, ou final ÷ (1 − pourcentage ÷ 100) pour une baisse. Exemple : 96 ÷ 1,2 = 80. Le prix HT est de 80 €. Le raccourci tentant qui consiste à retirer 20 % de 96 € donne 76,80 €, ce qui est faux. C’est exactement le calcul que fait pour vous le Calcul de TVA.

6. Écart en pourcentage

À utiliser pour comparer deux valeurs quand aucune n’est « l’avant », par exemple deux magasins qui vendent le même article 45 € et 55 €.

écart = |a − b| ÷ ((a + b) ÷ 2) × 100. Exemple : 10 ÷ 50 × 100 = 20 %. On compare l’écart à la moyenne des deux valeurs, donc le résultat est le même dans les deux sens.

Calculer un pourcentage avec QodeCat

Le Calcul de pourcentage regroupe les cas courants sur une seule page, et les résultats s’affichent pendant la saisie. Il n’y a aucun bouton à presser.

1. Repérez la carte qui correspond à votre question : Pourcentage d’un nombre, Quel pourcentage, Taux de variation, Augmenter / réduire d’un pourcentage ou Écart en pourcentage.
2. Saisissez vos deux valeurs dans les champs de cette carte. Les décimales (avec une virgule) et les nombres négatifs sont acceptés.
3. Lisez le résultat sous les champs. Le taux de variation précise aussi s’il s’agit d’une hausse ou d’une baisse, et la carte augmenter/réduire affiche les deux résultats à la fois.
4. Cliquez sur le bouton de copie à côté d’un résultat pour le coller ailleurs.

Pour un pourcentage inverse, utilisez la formule ci-dessus, ou le Calcul de TVA s’il s’agit de passer d’un prix TTC à un prix HT.

Erreurs fréquentes

• Diviser par le mauvais nombre dans un taux de variation. Divisez toujours par la valeur de départ.
• Croire qu’une hausse et une baisse s’annulent. 100 € moins 20 % font 80 €, et 80 € plus 20 % font 96 €, pas 100 €.
• Confondre pourcentage et point de pourcentage. Un taux qui passe de 2 % à 3 % augmente d’un point de pourcentage, mais de 50 %.
• Additionner des pourcentages qui s’appliquent l’un après l’autre. Deux remises de 10 % font 19 % au total, pas 20 %.
• Retirer le pourcentage du prix final pour annuler une hausse. Divisez plutôt, comme dans la formule du pourcentage inverse.

Questions fréquentes

Comment calculer un pourcentage sur la calculatrice du téléphone ?

Transformez le pourcentage en nombre décimal et multipliez. Pour 18 % de 250, tapez 0,18 × 250 = 45. Vous évitez ainsi la touche %, qui ne se comporte pas de la même façon d’une calculatrice à l’autre.

Un pourcentage peut-il dépasser 100 % ?

Oui. Une valeur qui passe de 50 à 150 a augmenté de 200 %. En revanche, la part d’un tout, comme une note d’examen, ne peut pas dépasser 100 %.