Como calcular porcentagem: fórmulas e exemplos

Porcentagem aparece em todo lugar: descontos, gorjeta, impostos, reajuste de salário, notas de prova, juros e índices de crescimento. A boa notícia é que quase toda pergunta de porcentagem cai em um punhado de tipos, e cada um tem uma fórmula curta. Quando você descobre qual é o tipo, a conta leva segundos.

“Por cento” quer dizer simplesmente “a cada cem”. 25% são 25 de cada 100, ou 0,25 em número decimal. Todas as fórmulas abaixo partem daí.

1. Porcentagem de um número

Use quando você sabe a porcentagem e quer o valor, por exemplo 15% de desconto em uma compra de R$ 60.

resultado = porcentagem ÷ 100 × número. Exemplo: 15 ÷ 100 × 60 = 9. O desconto é de R$ 9.

Atalho: 10% é o número com a vírgula andando uma casa para a esquerda (60 vira 6). A partir daí, 5% é a metade disso e 20% é o dobro. É assim que se confere de cabeça os 10% do garçom.

2. Quantos por cento um número é de outro

Use para notas e participações, por exemplo 42 acertos em 50 questões.

porcentagem = parte ÷ total × 100. Exemplo: 42 ÷ 50 × 100 = 84%.

3. Variação percentual (aumento ou queda)

Use para comparar um valor antigo com um novo, por exemplo um aluguel que passa de R$ 1.200 para R$ 1.320.

variação = (novo − antigo) ÷ antigo × 100. Exemplo: (1.320 − 1.200) ÷ 1.200 × 100 = 10%. Resultado positivo é aumento, negativo é queda. Divida sempre pelo valor antigo, o de partida.

4. Aumentar ou diminuir um número em uma porcentagem

Use para reajustes e descontos, por exemplo uma jaqueta de R$ 80 com 25% de desconto.

com aumento = número × (1 + porcentagem ÷ 100) e com desconto = número × (1 − porcentagem ÷ 100). Exemplo: 80 × 0,75 = 60. A jaqueta sai por R$ 60.

5. Porcentagem inversa: descobrir o valor original

Use quando você sabe o valor final e a porcentagem e quer o valor inicial. Por exemplo: um preço está em R$ 96 depois de um aumento de 20%. Quanto era antes?

original = final ÷ (1 + porcentagem ÷ 100) para um aumento, ou final ÷ (1 − porcentagem ÷ 100) para uma queda. Exemplo: 96 ÷ 1,2 = 80. O preço era R$ 80. O atalho tentador de tirar 20% de R$ 96 dá R$ 76,80, o que está errado. É a mesma conta usada para tirar um imposto embutido no preço, como o IVA cobrado em muitos países, e que a Calculadora de IVA faz para você.

6. Diferença percentual

Use para comparar dois valores quando nenhum deles é o “antes”, por exemplo duas lojas cobrando R$ 45 e R$ 55 pelo mesmo produto.

diferença = |a − b| ÷ ((a + b) ÷ 2) × 100. Exemplo: 10 ÷ 50 × 100 = 20%. A conta compara a diferença com a média dos dois valores, então o resultado é o mesmo em qualquer ordem.

Como calcular porcentagem com o QodeCat

A Calculadora de porcentagem reúne os casos mais comuns em uma só página, e os resultados aparecem enquanto você digita. Não tem botão para apertar.

1. Encontre o cartão que combina com a sua pergunta: Porcentagem de um número, Qual a porcentagem, Variação percentual, Aumentar / diminuir em porcentagem ou Diferença percentual.
2. Digite os dois valores nos campos desse cartão. Decimais com vírgula e números negativos funcionam.
3. Leia o resultado abaixo dos campos. A variação percentual também diz se foi aumento ou queda, e o cartão de aumentar/diminuir mostra os dois resultados ao mesmo tempo.
4. Clique no botão de copiar ao lado de um resultado para colar em outro lugar.

Para porcentagem inversa, use a fórmula acima, ou a Calculadora de IVA se estiver tirando um imposto de um preço.

Erros comuns

• Dividir pelo número errado na variação percentual. Divida sempre pelo valor inicial.
• Achar que um aumento e uma queda se anulam. R$ 100 com queda de 20% vira R$ 80, e R$ 80 com aumento de 20% vira R$ 96, não R$ 100.
• Confundir porcentagem com ponto percentual. Uma taxa que sobe de 2% para 3% subiu 1 ponto percentual, mas teve um aumento de 50%.
• Somar porcentagens aplicadas uma depois da outra. Dois descontos de 10% dão 19% no total, não 20%.
• Tirar a porcentagem do preço final para desfazer um aumento. Divida, como na fórmula da porcentagem inversa.

Perguntas frequentes

Como calcular porcentagem na calculadora do celular?

Transforme a porcentagem em decimal e multiplique. Para 18% de 250, digite 0,18 × 250 = 45. Assim você evita a tecla %, que funciona de jeitos diferentes em cada calculadora.

Uma porcentagem pode passar de 100%?

Pode. Um valor que vai de 50 para 150 aumentou 200%. Já a parte de um todo, como a nota de uma prova, não passa de 100%.